Grazie
Grazie
Si fa il prodotto in croce
{5x = y+1
{3y+1 = 2x-2
si ricava y dalla prima : y = 5x-1
e lo si sostituisce nella seconda
3(5x-1)+1 = 2x-2
15x-3+1 = 2x-2
13x = 0
x = 0
y = -1
non si devono annullare i denominatori:
y + 1 ≠ 0; y ≠ - 1;
x - 1 ≠ 0; x ≠ 1;
3y + 1 ≠ 0, y ≠ - 1/3, queste soluzioni non sono accettabili.
x / (y + 1) = 1/5; equazione (1)
mcm = 5 * (y + 1);
5x = 1 * (y + 1);
x = (y + 1) / 5; (1)
1/(x - 1) = 2 / (3y + 1); equazione (2)
mcm = (x - 1) * (3y + 1);
1 * (3y + 1) = 2 * (x - 1);
3y + 1 = 2x - 2; (2)
sostituiamo la (1) x = (y + 1) / 5; nella (2); 3y + 1 = 2x - 2;
3y + 1 = 2 * [(y + 1)/5] - 2;
3y + 1 = [ (2y + 2) / 5 ] - 2; moltiplichiamo per 5;
15y + 5 = 2y + 2 - 10;
15y - 2y = 2 - 5 - 10;
13y = - 13;
y = - 13/13 = - 1; questa soluzione non è accettabile;
x = (y + 1) / 5 = (- 1 + 1)/5 = 0;
Il sistema è impossibile;
la prima equazione diventa:
x / (y + 1) = 1/5;
0 / (-1 + 1) = 1/5;
0/0 = 1/5; impossibile.
Il sistema non ha soluzione.
@michele-09 ciao