Sistemi

Il sistema è indeterminato in quanto lo è la prima equazione.

1/(x^2 - 4·y^2) - 1/(2·y - x) = 2/(x + 2·y)

1/(x^2 - 4·y^2) + 1/(x - 2·y) - 2/(x + 2·y) = 0

(x - 6·y - 1)/((x + 2·y)·(2·y - x)) = 0

Che puoi riportare alla forma intera facendo prima la posizione:

(x + 2·y)·(2·y - x) ≠ 0

Quindi se risulta così : x - 6·y = 1 ottieni come risultato dalla prima equazione.

8·x + 2·(2·y + 1)^2 = 8·y^2 + 3

8·x + 2·(2·y + 1)^2 - (8·y^2 + 3) = 0

8·x + 8·y - 1 = 0

In definitiva otterresti il sistema lineare:

{x - 6·y = 1

{8·x + 8·y = 1

che fornisce come soluzione: x = 1/4 ∧ y = - 1/8

Sostituendo tale coppia di valori al denominatore della prima ottieni:

(1/4 + 2·(- 1/8))·(2·(- 1/8) - 1/4) = 0·(- 1/2) = 0

che però non puoi accettare perché la prima equazione diverrebbe indeterminata (0/0)