1
punto
Livello 0
Sistema parametrico!!!
{y = 2·√(x + 1)
{3·x - 2·y + k - 2 = 0
{-1 ≤ x ≤ 2
Risolvo la seconda in y (esplicito la retta)
y = (3·x + k - 2)/2---> y = 3·x/2 + (k - 2)/2
La retta rappresentata da tale equazione può essere tangente all'arco parabolico indicato dalla prima equazione secante in due punti od in un solo punto od esterna ad esso in base al valore di k indicato nella retta stessa.
Retta tangente
2·√(x + 1) = (3·x + k - 2)/2
√(x + 1) = (3·x + k - 2)/4
eleviamo al quadrato:
(3·x + k - 2)^2/16 - x - 1 = 0
(9·x^2 + 2·x·(3·k - 14) + k^2 - 4·k - 12)/16 = 0
98274
punti
Genius II