Buon pomeriggio ragazzi, sto preparando un esame e facendo un po' di esercizi rimasti a metà o per i quali ho ancora dubbi sulla risoluzione (perché? non li ho mai affrontati in classe e non mi sono mai stati spiegati, quindi perdonate le domande banali e un po' di post che troverete in questo giorni, ma ho bisogno di qualcuno che mi aiuti a correggere i miei ragionamenti) Spiegazioni terra terra perché la materia è per me ostica.
Dunque vi posto l'esercizio e le mie risoluzioni
Dunque sul punto A non ho avuto problemi
Punto B il mio ragionamento è stato, calcolare il determinante della matrice incompleta né è uscita un'equazione con risultato 1
Ho scritto che per t diverso da 1 la matrice dei coefficienti é invertibile ( è la dicitura corretta? Cioè scrivere per t diversi e non uguale a 1 è invertibile)
Vi chiedo però di controllare se sia davvero il risultato e il procedimento giusto (ho risposto nessuna delle risposte è corretta perché le altre non ricalca a o il valore che avevo trovato io ma non ho certezza di aver fatto bene)
Punto C qui sono andata per deduzione ho risposto d. Ma sinceramente io dal procedimento di prima ho ottenuto solo t diverso da 1 e non t diverso da 2 (ecco perché non mi torna qualcosa)
Sinceramente qui avrei forse dovuto trovare rango di A e rango di A/b il rango di A sarebbe 3 visto che l'ho calcolato prima il rango di A/b sarebbe anche 3 perché se per il calcolo del rango della matrice completa prendo la sottomatrice che combacia con la matrice dei coefficienti o lo stesso procedimento quindi mi porterebbe ad avere Rango 3 giusto?
Quindi ragionando per rouche capelli r(A) = r(A/b) quindi il sistema ammette soluzioni. Ora visto che il rango di A/b è 3 e il sistema ha 3 incognite avrò
R (rango 3) = n (numero incognite) quindi ci sarà una sola soluzione.
Però come faccio ad affermare che sarà un'unica soluzione per diverso t da 1 e t diverso da 2?
Punto D qui bho... Nel senso dovrei usare la sostituzione (mi sembra qualcosa di macchinoso, infatti mi sono persa e perderei all'esame o in sacco di tempo) potrei usare Cramer perché la matrice incompleta è non singolare e quadrata e già crameriana? Cosa mi suggerite
P. S. Domanda quando calcoliamo il rango su una matrice 3x4 scelgo una prima sottomatrice con le prime tre colonne e mi esce Zero, a quel punto dovrei rifare i calcoli del determinante sulla seconda sottomatrice che contempla seconda, terza e quarta colonna, e se anche lì esce Zero allora potrò dedurre che il rango è inferiore a 3 e procedere Calcolando il determinante di una sottomatrice 2 * 2? Oppure basta che il primo determinante della sottomatrice 3x3 sia 0 per farmi passare ad analizzare le matrici 2x2?
E li dovrei analizzare tutte le possibili combinazioni di matrici 2x2 alla ricerca di quella con Det diverso da 0 oppure posso fermarmi al primo...
Spero che qualcuno capisca/interpreti quello che vorrei sapere, scusatemi per la lungaggine ma è un esercizio che vale 1/3 del voto totale. Vorrei fare bene.
Grazie mille
