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Livello 0
Vedi di proporre anche tu la tua risoluzione.....
Risolvo il sistema per sostituzione:
y = 5·pi/6 - x
2·SIN(x) - √3·SIN(5·pi/6 - x) = -1
calcolo:
SIN(5·pi/6 - x) = SIN(5/6·pi)·COS(x) - SIN(x)·COS(5/6·pi)
SIN(5·pi/6 - x) = COS(x)/2 + √3·SIN(x)/2
ripasso all'equazione:
2·SIN(x) - √3·(COS(x)/2 + √3/2·SIN(x)) = -1
SIN(x)/2 - √3·COS(x)/2 = -1
SIN(x) - √3·COS(x) = -2
A questo punto x---->α e faccio riferimento alla circonferenza goniometrica con il sistema:
{Y - √3·X = -2
{X^2 + Y^2 = 1
soluzione: x = √3/2 ∧ y = - 1/2
Quindi:
{COS(α) = √3/2
{SIN(α) = - 1/2
Ritorno all'incognita x:
x = - pi/6 + 2·k·pi
y = 5·pi/6 - (- pi/6 + 2·k·pi)-------> y = pi - 2·pi·k
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Genius II
Da Wolframalpha:
