[Risolto] Sistema di due equazioni

Svolgimento
Il sistema
* (1/(x^2 - 4*y^2) - 1/(2*y - x) = 2/(x + 2*y)) & (8*x + 2*(2*y + 1)^2 = 8*y^2 + 3) ≡
≡ (1/(x^2 - 4*y^2) - 1/(2*y - x) - 2/(x + 2*y) = 0) & (8*x + 2*(2*y + 1)^2 - (8*y^2 + 3) = 0) ≡
≡ ((6*y - x + 1)/(x^2 - 4*y^2) = 0) & (8*x + 8*y - 1 = 0)
è definito se e solo se nessun denominatore s'annulla, perciò è in effetti costituito da due equazioni razionali e una disequazione che nega la soluzione di
* (x^2 - 4*y^2 = 0) oppure (2*y - x = 0) oppure (x + 2*y = 0) ≡
≡ (y = ± x/2) oppure (y = x/2) oppure (y = - x/2)
da cui
* ((6*y - x + 1)/(x^2 - 4*y^2) = 0) & (8*x + 8*y - 1 = 0) & (y != ± x/2) ≡
≡ (y = 1/8 - x) & (6*(1/8 - x) - x + 1 = 0) & (y != ± x/2) ≡
≡ (x = 1/4) & (y = 1/8 - 1/4) & (y != ± x/2) ≡
≡ (x = 1/4) & (y = - 1/8) & (- 1/8 != ± (1/4)/2) ≡
≡ (x = 1/4) & (y = - 1/8) & (Falso) ≡
≡ impossibile
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Verifica
http://www.wolframalpha.com/input?i=%281%2F%28x%5E2-4*y%5E2%29-1%2F%282*y-x%29%3D2%2F%28x--2*y%29%29%26%288*x--2*%282*y--1%29%5E2%3D8*y%5E2--3%29