Sistema con moto uniforme

v ritorno = v andata - 1 km/h; 

vr = va - 1

ta = 20 / va;

tr = 20 / vr;

tr = 20 / (va - 1);

ta + tr = 9 h; (tempo totale);

20/va + 20/(va - 1) = 9;

20 * (va -1) + 20 * va = 9 * va * (va - 1);

20 va - 20 + 20 va = 9 va^2 - 9 va;

9 va^2 - 49 va + 20 = 0;

va = [49 +- radice(49^2 - 4 * 9 * 20) ]/18;  velocità di andata;

va = [49+-radice(1681)] / 18 = [49 +- 41]/18 ;

va = 90/18 = 5 km/h; 

vr = 5 - 1 = 4 km/h.

Ciao @salvonardyn

Ho finito ora, avevo altro da fare.

ciao.

Dalla definizione di velocità media
* v = s/t
si ricava il tempo di percorrenza
* t = s/v
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Dette x e x + 1 le velocità di ritorno e andata, i dati dicono che
* (20/(x + 1) + 20/x = 9) & (x > 0) ≡
≡ ((9*x + 5)*(x - 4) = 0) & (x > 0) ≡
≡ ((x = - 5/9) oppure (x = 4)) & (x > 0) ≡
≡ x = 4 → x + 1 = 5
che è proprio il risultato atteso.

Dalla definizione di velocità media 

v_m= s/t

Poiché al ritorno la velocità media è inferiore di 1km/h vale la relazione:

20/t = [20/(9-t)]+1

t²-49t+180=0

Da cui si ricava l'unica soluzione accettabile 

t=4h (accettabile) 

t1=45h (non accettabile) 

Quindi 4h per l'andata e 5h per il ritorno 

Da cui 

v_andata= 20/4 = 5 km/h

v_ritorno = 5 - 1 = 4  km/h

Buona serata 

@salvonardyn 

detta Va la velocità di andata e ta il relativo tempo , "audemus dicere" :

Va*ta = 20

(Va-1)(9-ta) = 20

(Va-1)(9-20/Va) = 20

9Va-9-20+20/Va = 20

9Va^2-29Va+20 = 20Va

9Va^2-49Va+20 = 0

Va = (49+√49^2-80*9)/18 = (49+41)/18 = 5,0 km/h

Vr = Va-1 = 4,0 km/h