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[Risolto] Sistema con equazioni logaritmiche n. 617 e suo tentativo di soluzione

  

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Buona serata a tutti; allego 2 files contenenti uno il testo del sistema con equazioni logaritmiche n. 617 e l'altro il mio tentativo di soluzione risolto solo nella seconda equazione del sistema con la relazione, peraltro  corretta x = 1 + y . Il punto è che non riesco a sostituirla nella prima equazione del sistema logxy, 12 = 1 e quindi giungere alle radici che sono x = 4 oppure x = -3 e y = 3 oppure y = -4. Un sentito e vivo ringraziamento come sempre a tutti coloro che vorranno, anche questa volta, supportarmi e aiutarmi nel mio sforzo per giungere al risultato sperato. Buona notte.

20221003 000009
20221003 000202

 

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@cenerentola woww👍👍👍

☺️👍



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Il sistema
617) (log(x*y, 12) = 1) & ((2^(x - 4))*3^(x - 1) = 6^y/8)
è definito per x*y non in {0, 1}
* (log(x*y, 12) = 1) & ((2^(x - 4))*3^(x - 1) = 6^y/8) ≡
≡ ((x*y)^log(x*y, 12) = (x*y)^1) & ((2^x/16)*3^x/3 = 6^y/8) ≡
≡ (12 = x*y) & (6^x/48 = 6^y/8) ≡
≡ (y = 12/x) & (6^x/6^y = 48/8) ≡
≡ (y = 12/x) & (y = x - 1) ≡
≡ (x = - 3) & (y = - 4) oppure (x = 4) & (y = 3)
perché la retta y = x - 1 interseca entrambi i rami dell'iperbole x*y = 12.

 



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