[Risolto] Similitudini tra triangoli

Se conosci la teoria dei punti medi del triangolo puoi dimostrarlo cosi:

In ogni triangolo il segmento che collega i punti medi dei lati è sempre parallelo al terzo lato, dobbiamo dimostrare che vale la metà del terzo lato.

Disegna un triangolo di base BC e indica come punti medi dei due lati H e K

HK//BC --> AH/HB=AK/KC=1 (DIMOSTRA CON TALETE)

BC=2HK --> considera i due triangolo HAK e ABC che hanno l'angolo in A coincidente

il lato AB=2AH e il lato AC=2AK

ora per il secondo criterio di similitudine dei triangoli posso dimostrare che BC=2HK e gli angoli AHK=ABC così come AKH=ACB

2° CRITERIO DI SIMILITUDINE= due lati del primo triangolo sono proporzionali ad altri due del secondo con lo stesso rapporto e hanno congruenti i due angoli ad esso adiacenti