L'area di un triangolo misura 34,88 cm?. Quanto misura l'area del triangolo dopo che abbiamo raddoppiato la lunghezza di ciascuno dei suoi lati?
L'area di un triangolo misura 34,88 cm?. Quanto misura l'area del triangolo dopo che abbiamo raddoppiato la lunghezza di ciascuno dei suoi lati?
S' = S * k^2 = 34.88 cm^2 * 2^2 = 139.52 cm^2
Il secondo triangolo è simile al primo,
i lati del secondo sono il doppio di quelli del primo con un rapporto di similitudine tra i lati:
Lato2 / Lato1 = 2.
Anche l'altezza h2 del secondo triangolo sarà il doppio dell'altezza h1 del primo, quindi sia base che altezza raddoppiano.
Il rapporto tra le aree A2 / A1 = 2^2 = 4;
A1 = 34,88 cm^2
A2 = 4 * A1;
A2 = 34,88 * 4 = 139,52 cm^2.
Ciao @giovygenny
L'area A' di un triangolo misura 34,88 cm?. Quanto misura l'area A del triangolo dopo che abbiamo raddoppiato la lunghezza di ciascuno dei suoi lati?
l'area cercata è pari a quella data moltiplicata per il quadrato del rapporto tra gli spigoli dell'uno e dell'altro triangolo , vale a dire :
A = A'*(s'/s)^2 = 34,88*2^2 = 139,52 cm^2
...non ci credi? Facciamo un piccolo esempio con un triangolo rettangolo aventi cateto ed ipotenusa pari alla prima terna pitagorica (3 , 4 , 5)
area A' = 3*4/2 = 12/2 = 6
area A = (3*2)*(4*2)/2 = 12*4/2 = 24 = 6*4 ....
Il quadruplo