Similitudine e criteri di similitudine dei triangoli

S' = S * k^2 = 34.88 cm^2 * 2^2 = 139.52 cm^2

Il secondo triangolo è simile al primo,

i lati del secondo sono il doppio di quelli del primo con un rapporto di similitudine tra i lati:

Lato2 / Lato1 = 2.

Anche l'altezza h2  del secondo triangolo sarà il doppio dell'altezza h1 del primo, quindi sia base che altezza raddoppiano.

Il rapporto tra le aree  A2 / A1 = 2^2 = 4;

A1 = 34,88 cm^2

A2 = 4 * A1;

A2 = 34,88 * 4 = 139,52 cm^2.

Ciao  @giovygenny

L'area A' di un triangolo misura 34,88 cm?. Quanto misura l'area A del triangolo dopo che abbiamo raddoppiato la lunghezza di ciascuno dei suoi lati?

l'area cercata è pari a quella data moltiplicata per il quadrato del rapporto tra gli spigoli dell'uno e dell'altro triangolo , vale a dire : 

A = A'*(s'/s)^2 = 34,88*2^2 = 139,52 cm^2 

...non ci credi? Facciamo un piccolo esempio con un triangolo rettangolo aventi cateto ed ipotenusa pari alla prima terna pitagorica (3 , 4 , 5)

area A' = 3*4/2 = 12/2 = 6

area A = (3*2)*(4*2)/2 = 12*4/2 = 24 = 6*4 ....

Il quadruplo