In un trapezio $A B C D$, di base maggiore $A B$ e base minore $C D$, si prolungano i lati obliqui $A D$ e $B C$ e si indica con $O$ il punto di intersezione di tali prolungamenti. Sapendo che $\frac{O A}{O D}=k$, con $k>1$, e che l'area del trapezio $A B C D$ è $a^2$, determina l'area del triangolo $D O C$.
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Livello 0
Se il rapporto fra le lunghezze è
* |OA|/|OD| = k > 1
quello fra le superficie è il quadrato
* S(ABO)/S(DCO) = (a^2 + x)/x = k^2 ≡ x = a^2/(k^2 - 1)
che è proprio il risultato atteso.
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Genius I
