La somma dei perimetri di due rettangoli simili $A B C D$ e $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ è $80 cm$. Sapendo che $A B$ è lungo $12 cm$ e il lato corrispondente $A^{\prime} B^{\prime}$ è lungo $18 cm$, determina le aree di $A B C D$ e $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$.
$\left[48 cm ^2 ; 108 cm ^2\right]$
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Livello 0
disegna i due rettangoli simili ponendo il lato AB =12 e A1B1=18
Ai due rettangoli devi applicare il secondo criterio di similitudine dei triangoli (che ricavi dividendo i rettangoli) i due triangoli rettangoli hanno due lati proporzionali e gli angoli compresi uguali 90°
dunque dalla somma dei perimetri che vale 80 devo sottrarre 12*2=24 e 18*2=36
80-24-36=20
applico la proporzione dei lati che è pari 12/18 cioè 4/6
20-(4*2)=12 doppio dei lati corti di ABCD 12/2=6 CB
20-12=8/2=4 C1B1
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Livello 2
