Si vuol pavimentare un corridoio rettangolare con mattonelle rettangolari le cui dimensioni sono 20cm e 24 cm se un lato del corridoio è 2 /3 dell'altro e il suo perimetro è 30 m quante ne occorrono?

Area corridoio = b * h;

Perimetro = 2 * (b + h) = 30 m;

semiperimetro = b + h;

b + h = 30/2 = 15 m;

|___|___|___| h = 3/3; 3 segmenti;

|___|___|  b = 2/3; 2 segmenti;

b + h = 5/3;  5 segmenti che sommati corrispondono a 15 m;

15 / 5 = 3 m; lunghezza di un segmento.

h = 3/3; h = 3 * 3 = 9 metri; (lunghezza)

b = 2/3, b = 2 * 3 = 6 metri; (larghezza):

Area = 6 * 9 = 54 m^2; (area corridoio);

Area di una mattonella:

A1 = 20 * 24 = 480 cm^2;

bisogna avere l'area in m^2, si divide per 10000, si sposta la virgola di 4 posti verso sinistra.

A1 = 0,0480 m^2;

Numero mattonelle = Area / A1;

N = 54 / 0,0480 = 1125 mattonelle.

Oppure trasformi l'area del corridoio in cm^2, moltiplicando per 10000  e fai la divisione.

Area = 540 000 cm^2;

N = 540000 / 480 = 1125 mattonelle. Stesso risultato.

Ciao @sponjebob_pafumi

"... quante ne occorrono?": 1128, ma se ne usano solo 1125.
------------------------------
Il corridoio, a forma di rettangolo con base b e altezza h, ha
* h/b = 2/3 ≡ h = (2/3)*b
* p = 2*(b + h) = 2*(b + (2/3)*b) = 30 m ≡ (b = 9) & (h = 6) m
---------------
Le aree sono:
* corridoio: S = 9*6 = 54 m^2 = 540000 cm^2
* mattonella: s = 20*24 = 480 cm^2
------------------------------
Se un lato del corridoio è 2/3 = 4/6 dell'altro, e se un lato della mattonella è 20/24 = 5/6 dell'altro, ciò vuol dire che i due rettangoli non sono simili e che quindi non ci si può limitare a una divisione, ma che occorre verificare la pavimentabilità con un numero intero di mattonelle.
---------------
Ponendo il lato lungo delle mattonelle (24 cm) adiacente al lato corto del corridoio (600 cm) si fa una fila di 25 mattonelle che coprono 20 cm dei 900 cm di lato lungo del corridoio.
Poiché 900/20 = 45, di tali file ne occorrono e bastano 45 per un totale di 45*25 = 1125 mattonelle.
Per averne tante a disposizione occorre comprare 188 scatole da sei mattonelle ciascuna.
---------------
"... quante ne occorrono?" 1128

Area di una mattonella $A_m= 20×24×100^{-2}=0,048~m^2$;

corridoio rettangolare:

semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}=\frac{30}{2}= 15~m$;

lato minore $= \frac{15}{2+3}×2 = 6~m$;

lato maggiore $= \frac{15}{2+3}×3 = 9~m$;

area corridoio $A_c=6×9 = 54~m^2$;

numero mattonelle occorrenti $=\frac{A_c}{A_m}=\frac{54}{0,048}=1125$.

Si vuol pavimentare un corridoio rettangolare con mattonelle rettangolari le cui dimensioni sono 20cm e 24 cm se un lato del corridoio è 2 /3 dell'altro e il suo perimetro è 30 m quante ne occorrono? 

30/2 = l+2l/3 = 5l/3

l = 15/5*3 = 9 m

l' = l*2/3 = 9*2/3 = 6 m 

9 /0,24 = 37,5 

6/0,20 = 30,0 ..che, fortunatamente è pari, quindi compensa la mezza piastrella della fila precedente senza sfridi

n = 37,50*30 = 1125 (meglio prenderne 1130 : qualcuna si rompe sempre🤭)