Sfera

Data una sfera con raggio re di 5 cm, trova il volume V ed il peso P (p.s. = 0,7 g/cm^3) sapendo che al suo interno ha una cavità equivalente a una sfera con raggio ri di 2 cm

formula del volume della sfera :

V = 4π/3*r^3 (anti-clessidra di un cilindro retto)

r/d = 1/2

(r/d)^3 = (1/2)^3 = 1/8

V = (4π/(3*8)*d^3 = (π/6)*d^3 = 0,52360*d^3 

V = 0,52360*(10^3-4^3) = 490,090 cm^3

peso P = V*p.s. = 490,090*0,7 = 343,063 grammi 

https://www.sosmatematica.it/contenuti/volume-della-sfera-e-della-calotta-sferica/

Il volume della sfera qual é ?

Quattro Terzi Pi Greco Erre Tre

Lo svolgo quindi così

V = 4/3 pi R^3 - 4/3 pi r^3 = 4/3 * pi * (5^3 - 2^3) cm^3 = 490.100 cm^3

massa = V * d = 490.100 * 0.7 g = 343.1 g

Data una sfera con raggio di 5 cm, trova il volume e il peso (p.s= 0,7 g/cm cubi) sapendo che al suo interno ha una cavità equivalente a una sfera con raggio di 2 cm.

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Volume della sfera cava:

$V=(R^3-r^3)\times {\displaystyle \frac{4}{3}}\pi$

$V=(5^3-2^3)\times {\displaystyle \frac{4}{3}}\pi$

$V=(125-8)\times {\displaystyle \frac{4}{3}}\pi$

$V=117\times 4,1888\approx 490,09c{m}^3;$

massa $m=V\times d=490,09\times 0,7\approx 343,06g.$