Scrivi un'equazione della forma $y=A \cos (\omega x+\varphi)+B$, con $A>0$ e $\omega>0$, il cui grafico è quello rappresentato. In blu è evidenziato un periodo della funzione.
non capisco come calcolare gli sfasamenti di questi tre grafici: $φ$
Scrivi un'equazione della forma $y=A \cos (\omega x+\varphi)+B$, con $A>0$ e $\omega>0$, il cui grafico è quello rappresentato. In blu è evidenziato un periodo della funzione.
non capisco come calcolare gli sfasamenti di questi tre grafici: $φ$
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Livello 1
L'equazione $y = A\cos{(\omega x + \phi)}$ rappresenta l'equazione di un oscillatore armonico.
La costante di fase $\phi$ si calcola a partire dalle condizioni iniziali; quindi, a partire dalla relazione $\omega = \frac{2\pi}{T}\,$, si ha
Primo Grafico:
\[y = A\cos{(\omega x + \phi)}\Bigg|_{\substack{x = 0}}^{\omega = 1}A = 2 \implies\]
\[-\sqrt{2} = 2\cos{\phi} \implies \phi = \arccos{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3\pi}{4}\,.\]
Secondo Grafico:
\[y = A\cos{(\omega x + \phi)}\Bigg|_{\substack{x = 0}}^{\omega = \pi}A = 3 \implies\]
\[0 = 3\cos{\phi} \implies \phi = \arccos{0} = -\frac{\pi}{2}\,.\]
Nel terzo grafico, prova a stimare $\phi$ puramente a livello grafico, confrontandolo con quello di una cosinusoide generica.
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Livello 5
@enrico_bufacchi ciao grazie ma non mi è chiaro il passaggio per trovare lo sfasamento, perché nel primo caso devo fare -rad(2)=2cosφ?
Ciao @rick-2 .
Perché la funzione, per $x = 0\,$, $y = -\sqrt{2}\,$ (intersezione con l'asse delle ordinate).
@enrico_bufacchi ho capito, grazie gentilissimo e preciso
lo "sfasamento" avviene tra due onde che come dice il termine
non sono in fase...
quello che ti viene chiesto è scrivere la funzione dell'onda rispetto ad x
guarda bene le soluzioni ed i grafici e scoprirai che la risposta è banale!
6827
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Livello 6