Qualcuno può aiutarmi a calcolare il dominio di questa funzione?
Qualcuno può aiutarmi a calcolare il dominio di questa funzione?
Come giustamente detto bisogna porre:
$\sin(x)\neq0$
Per la sua periodicità, la funzione seno assume questo valore in infiniti punti.
In un giro di circonferenza sono solo due:
$x=0$ e $x=\pi$
e questi differiscono di mezzo giro cioè di $\pi$
Per indicarli tutti usiamo la scrittura $k\pi$ dove k è un numero intero relativo, cioè:
k=...-3,-2-1,0,+1,+2,+3... etc
Quindi
se k=0 abbiamo il primo punto : $x=0$
se k=1 abbiamo il secondo punto: $x=\pi$
se k=2 abbiamo :$x=2\pi$ siamo tornati sullo zero e così via
(se diamo valori negativi percorriamo la circonferenza goniometrica in senso inverso, cioè quello orario)
RICORDA: il verso di percorrenza positivo, partendo dallo zero, è quello antiorario !!
La funzione è definita per ogni valore di x reale, tranne quelli che annullano il denominatore, ovvero i valori che annullano sen(x), e quindi li indichiamo tutti con la scrittura:
$x\neq k\pi$
^_^
Dai, questa è facilissima:
basta imporre $sinx \neq 0$
@sebastiano ho fatto anche io cosi' ma non so perchè sul libro c'è scritto che x deve essere diversa da kpigreco. E' la stessa cosa?
@Mr.tempesta03 Non è la stessa cosa!! devi risolvere in $x$, partendo da $sinx \neq 0$