Un trapezio,avente le basi una i 5/3 dell'altra e l'altezza lunga 63cm,è equivalente ad un rombo con le diagonali lunghe 204cm e 126cm.Calcola ma misura delle due basi del trapezio
Un trapezio,avente le basi una i 5/3 dell'altra e l'altezza lunga 63cm,è equivalente ad un rombo con le diagonali lunghe 204cm e 126cm.Calcola ma misura delle due basi del trapezio
Un trapezio, avente le basi una i 5/3 dell'altra e l'altezza lunga 63 cm, è equivalente ad un rombo con le diagonali lunghe 204 cm e 126 cm. Calcola la misura delle due basi del trapezio.
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Rombo
Area $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{204×126}{2} = 12852\,cm^2.$
Trapezio equivalente al rombo
Area $A= 12852\,cm^2;$
somma delle basi $B+b= \dfrac{2×A}{h} = \dfrac{2×\cancel{12852}^{204}}{\cancel{63}_1} = 2×204 = 408\,cm$ (formula inversa dell'area);
conoscendo la somma e il rapporto tra le basi un modo per calcolarle è il seguente:
base maggiore $B= \dfrac{408}{5+3}×5 = \dfrac{\cancel{408}^{51}}{\cancel8_1}×5 = 51×5 = 255\,cm;$
base minore $b= \dfrac{408}{5+3}×3 = \dfrac{\cancel{408}^{51}}{\cancel8_1}×5 = 51×3 = 153\,cm.$
Area rombo = D * d / 2 ;
Area rombo = 204 * 126 / 2 = 12852 cm^2;
Il trapezio ha la stessa area del rombo.
Area trapezio = (B + b) * h / 2,
h = 63 cm;
B + b = somma delle due basi del trapezio,
(B + b) * 63 / 2 = 12852 cm^2,
con la formula inversa, troviamo B + b:
B + b = 12852 * 2 / 63 = 408 cm; (somma delle basi);
Base maggiore = 5/3 di base minore;
B/b = 5/3; B corrisponde a 5; b corrisponde a 3;
conosci le proporzioni e la proprietà del comporre?
B : b = 5 : 3;
(B + b) : B = (5 + 3) : 5;
408 : B = 8 : 5;
B = 408 * 5 / 8 = 255 cm; Base maggiore;
b = 408 - 255 = 153 cm; (base minore).
Ciao @yasser