[Risolto] Segmento parabolico

@mirea00

Ciao di nuovo.

Ho risolto il tuo problema ed ho ottenuto come risultato finale 18. Comunque rispondo solo alla tua domanda perché il resto lo sai fare sicuramente!

y = - 1/2·x^2 - 2·x - 3 sostituisco x=-7---->y = - 1/2·(-7)^2 - 2·(-7) - 3

Quindi: y = - 27/2 quindi  ottieni: (-7, - 27/2)

Analogamente:

per x = -1: y = - 1/2·(-1)^2 - 2·(-1) - 3 ---->y = - 3/2

Scrivo retta per questi due punti:

(y + 27/2)/(x + 7) = (- 3/2 + 27/2)/(-1 + 7)

quindi:

(2·y + 27)/(2·(x + 7)) = 2 ----> y = 2·x + 1/2

Poi sicuramente sai che devi integrare la differenza delle due funzioni!

Tra -7 e -1:

(- 1/2·x^2 - 2·x - 3) - (2·x + 1/2) = - x^2/2 - 4·x - 7/2

Integrale indefinito:

∫(- x^2/2 - 4·x - 7/2)dx=- x^3/6 - 2·x^2 - 7·x/2 +C (C= costante di integrazione)

Valutato tra -7 e -1 fornisce : 5/3 + 49/3 = 18

E' FALSO COME UNA MONETA DA TRE EURO CHE "ti servirebbe soltanto sapere ...": NON TI SERVE AFFATTO "risalire all'equazione della retta ..."!
L'area S del segmento parabolico obliquo dipende sostanto dall'apertura (a = - 1/2) della parabola e dalle ascisse (xA, xB = - 7, - 1) degli estremi della corda
* S = (|a|/6)*(xB - xA)^3 =
= (|(- 1/2)|/6)*(- 1 - (- 7))^3 = 18