Heyo, mi è venuto un dubbio durante la risoluzione di un esercizio.
Ad un tratto mi son ritrovato questa scrittura: $-4x^2+12x=0$.
Senza pensare, a primo impatto, volendo risolvere in più fretta possibile l'equazione, quello che mi è venuto in mente è stato: "Vabbè, moltiplico per -1 e divido per 4x" così ho scritto direttamente $x-3=0$ e $x=3$.
Salvo poi rendermi conto che fosse sbagliato poiché come soluzione mancava $x=0$. 😆 😆 😆
Mi è chiaro il perché di questo risultato, ma vorrei capire perché il mio ragionamento ha funzionato parzialmente 🤔 ho comunque moltiplicato e diviso per elementi diversi da 0 quindi non ho violato nessun principio di equivalenza. (forse)
Cioè, se si ha $4x\left(x-3\right)=0$ non si può dividere per $4x$ ma si deve tener conto per forza della legge dell'annullamento del prodotto?
O è perché non si conosce il valore di $x$ che potrebbe essere anche 0 rendendo la divisone non fattibile? 🤔 🤔 🤔
Grazie a chi mi risolverà questo banale dubbio 😀