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[Risolto] Seconda media

  

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Gli angoli $\widehat{A}$ e $\widehat{B}$ del triangolo $A B C$ della figura seguente misurano rispettivamente $30^{\circ}$ e $60^{\circ}$. Sapendo che l'altezza $\mathrm{CH}$ misura $12 \mathrm{~cm}$, calcola perimetro e area del triangolo. $\left[\approx 65,58 \mathrm{~cm} ; \approx 166,56 \mathrm{~cm}^2\right]$

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triangolo

La somma degli angoli interni di un triangolo è 180°. Se due angoli misurano 30°e 60°. il terzo angolo è:

180° - 30° - 60° = 90°.

Il triangolo ABC è rettangolo.

CH = 12 cm;

guarda la figura:

Se costruiamo il triangolo  AHC'  che ha i lati congruenti al triangolo AHC, otteniamo il triangolo equilatero  ACC' che ha i lati che misurano come CC' = 12 * 2 = 24 cm;

AC = 24 cm; cateto del triangolo ABC;

 

anche il triangolo HBC con angoli 30° 60° 90°,   è metà di un triangolo equilatero; HB è metà di BC;

CH è l'altezza; CH = 12 cm;

triangolo2

CH = BC * radice(3) / 2;

BC = CH *2 / radice(3);

BC = 12 * 2 / 1,732 = 13,86 cm; cateto del triangolo ABC;

HB è la metà di BC;

HB = 13,86 / 2 = 6,93 cm;

Area triangolo ABC:

A = AC * BC / 2 =  24 * 13,86 / 2 = 166,32 cm^2 (circa); area triangolo ABC;

ipotenusa AB = radicequadrata(24^2 + 13,86^2) = radice(768) = 27,71 cm;

Perimetro = 27,71 + 24 + 13,86 = 65,57 cm, (circa).

Ciao @loop_playz

non è un problema da seconda media secondo me.

@mg appunto che per me e unpo difficile per capire



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Risposta
SOS Matematica

4.6
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