Luca e Leo sollevano un secchio d'acqua di 1,30 kg: Luca esercita una forza F, di intensità 7,0 N, Leo una forza F2 di intensità 11 N. La forza applicata da Leo forma un angolo di 28° rispetto alla verticale.
a) Di quale angolo rispetto alla verticale deve essere inclinata la forza applicata da Luca, se si vuole accelerare il secchio diritto verso l'alto?
b) Determina l'accelerazione del secchio d'acqua. sapendo che il suo peso P ha modulo 12,8 N.
249
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Livello 1
La forza peso del secchio ha modulo:
$ P = mg = 1.30kg* 9.81m/s^2 = 12.8 N$
ed è diretta verso il basso.
La componente della forza di Leo nella direzione verticale è pari a :
$ F_{2y} = F_2 cos28 = 11N*cos28 = 9.7 N$
mentre la componente orizzontale è:
$ F_{2x} = F_2 sin28 = 11N*sin28 = 5.2 N$
Dato che il secchio deve accelerare dritto verso l'alto, Luca deve applicare una forza tale che annulli la componente orizzontale di Leo, dunque sappiamo che:
$ F_{1x}= 5.2 N$
da cui possiamo ricavare che:
$ sin\alpha = \frac{F_{1x}}{F_1} = \frac{5.2 N}{7.0 N} = 0.74$
da cui
$ \alpha = arcsin(0.74) = 47.9°$
La componente y della forza applicata da Luca è quindi:
$ F_{1y} = F_1 sin47.9 = 7.0 N * sin47.9 = 5.2 N$
E dunque la forza risultante che agisce sul secchio è pari a:
$ F = F_{1y}+F_{2y} - P = 5.2N+9.7N -12.8N = 2.1N$
L'accelerazione sarà pertanto:
$ a = \frac{F}{m} = \frac{2.1N}{1.30 kg} = 1.6 m/s^2$
Noemi
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Livello 5
