Trovare le forze Fi ed F2 che sollecitano le due aste di figura, angolate di 30° rispetto l'orizzontale con distanza AB=70cm, caricate in O dalla forza R=200 daN, inclinata di 30° a destra rispetto la verticale.
Trovare le forze Fi ed F2 che sollecitano le due aste di figura, angolate di 30° rispetto l'orizzontale con distanza AB=70cm, caricate in O dalla forza R=200 daN, inclinata di 30° a destra rispetto la verticale.
8
punti
Livello 0
Indichiamo con FA ed FB le due forze.
L'angolo di vertice O risulta 120°
Essendo il triangolo isoscele, l'altezza relativa alla base è anche mediana e bisettrice. Quindi metà angolo al vertice è 60°
Quindi FB forma con R un angolo retto.
FA forma invece con R un angolo di 30 gradi.
Possiamo quindi determinare FA e FB conoscendo il valore di R
FB= R*tan(30) = 200* 1/radice (3) = 115,47 N
FA= R/ cos(30) = 2R/ radice (3) = 230,94 N
76643
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Genius II
si suppone cerniere in A B O
Ry = R*cos30° = 200*sqrt3/2 = 100sqrt3
che divisa per simmetria tra le aste AO e OB
F1'cos60° = F2' cos60° = Ry/2 ---> F1' = F2' = Ry = 100sqrt3
Rx = Rsen30° = R/2 = 100 N
che divisa per (anti)simmetria tra le aste AO e OB
F1''cos30° = F2'' cos30° = Rx/2---> F1'' = F2'' = Rx/sqrt3 = 100/sqrt3
F1 = F1' + F1'' = 100sqrt3 + 100/sqrt3 = 100(3 +1)/sqrt3 = 400/sqrt3 = 230.940... N
F2 = F2' - F2'' = 100sqrt3 - 100/sqrt3 = 200/sqrt3 = F1/2 = 115.470...N
5739
punti
Livello 5