Vertice( 2, meno 1) F( 2, 1 / 4)
Vertice( 2, meno 1) F( 2, 1 / 4)
541
punti
Livello 2
Equazione asse x=2 (V ed F sono allineati)
L'ordinata del vertice è: yV=-1
L'ordinata del fuoco è: yF=1/4
L'ordinata del vertice è la media fra le ordinate del fuoco ed il valore y=k che rappresenta la direttrice (perpendicolare all'asse):
-1 = (1/4 + k)/ 2 ----> k = - 9/4
Direttrice: y = -9/4
Applicando la definizione di parabola:
PF=PH con P della parabola generico ed H il piede della perpendicolare da P sulla direttrice
√((x - 2)^2 + (y - 1/4)^2) = ABS(y + 9/4)
elevo al quadrato:
(16·x^2 - 64·x + 16·y^2 - 8·y + 65)/16 = (16·y^2 + 72·y + 81)/16
risolvendo rispetto ad y:
y = x^2/5 - 4·x/5 - 1/5
100620
punti
Genius III