Scrivi l’equazione della circonferenza concentrica alla circonferenza di equazione x^2+y^2-4x-5=0 e passante per il punto P(0,3)

matematica

Question

Scrivi l’equazione della circonferenza concentrica alla circonferenza di equazione x^2+y^2-4x-5=0 e passante per il punto P(0,3) matematica

StefanoPescetto · Accepted Answer

[attach]34268[/attach] Centro della circonferenza data: C=(2;0)   Raggio della circonferenza da determinare: R= CP = radice(9+4) = radice (13)   L'equazione è: (x-2)²+y²=13

exProf · Answer

Per completamento di quadrati si ha* Γ1 ≡ x^2 + y^2 - 4*x - 5 = 0 ≡≡ x^2 - 4*x + y^2 - 5 = 0 ≡≡ (x - 2)^2 - 2^2 + y^2 - 5 = 0 ≡≡ (x - 2)^2 + (y - 0)^2 = 3^2cioè la circonferenza data ha centro C(2, 0) e raggio r = 3.La circonferenza richiesta, dovendo essere concentrica e passare per P(0, 3), sarà* Γ2 ≡ (x - 2)^2 + (y - 0)^2 = |CP|^2 ≡≡ (x - 2)^2 + (y - 0)^2 = (√13)^2 ≡≡ x^2 + y^2 - 4*x - 9 = 0

Scrivi l’equazione della circonferenza concentrica alla circonferenza di equazione x^2+y^2-4x-5=0 e passante per il punto P(0,3)

Domande