Scrivi le equazioni delle rette rappresentate in figura

y = -x/3 +(3-1/3) = -x/3+8/3

I punti sono A = (-1,3) e B = (5, 1)

il coefficiente angolare sarà

m = (1 - 3)/(5 + 1) = - 2/6 = -1/3 

e imponendo il passaggio, ad esempio, per B, risulta

y - 1 = -1/3 (x - 5) 

da cui la forma esplicita

y = - 1/3 x + 8/3 

é facile verificare la correttezza sostituendo x = xA e ottenendo yA.

A(-1; 3);

B (5; 1);

retta generica:

y = m x + q;

imponiamo il passaggio della retta  in A e in B; avremo due equazioni.

3 = m * (-1)  + q;     (1);  abbiamo sostituito le coordinate x e y  del punto A;

1 = m * 5 + q;          (2);    abbiamo sostituito le coordinate x e y  del punto B;

ricaviamo q dalla (1)  e sostituiamo nella (2);

3  + m =  q;   (1)

1 = 5m + 3 + m;  (2);

6m = 1 - 3;

m = - 2/6 = - 1/3; coefficiente angolare della retta.

troviamo il termine noto q:

3  + m =  q

3 - 1/3 = q;

q = 9/3  - 1/3 = 8/3;

retta: y = - 1/3 x + 8/3.

Ciao @giorgia04