[Risolto] Scrivi le equazioni dei lati del quadrilatero di vertici A(-3;1), B(4;1), C(2;6), D(-1;6) e verifica che è un trapezio isoscele

Basta utilizzare l'espressione di retta per due punti.

$ \frac{x-x_A}{x_B-x_A} = \frac{y-y_A}{y_B-y_A}$

Dove ti basta sostituire nell'espressione precedente ad A e B volta per volta le coppie di punti che appartengono alle rette.

occhio però che la retta per A e B, e quella per C e D, sono parallele all'asse x [noterai infatti che i punti A e B hanno la medesima ordinata 1, ed ugualmente C e D hanno la stessa ordinata 6]

pertanto dovrai utilizzare l'espressione $y=h$, con $h$ ordinata di uno dei due punti.

Chiaramente ti consiglio di rappresentare i punti sul piano cartesiano.

Dopodiché per verificare si tratti di un trapezio dovrai mostrare che le due rette che contengono le basi sono tra loro parallele (hanno lo stesso coefficiente angolare)

Per mostrare sia isoscele basterà calcolare le lunghezze dei lati obliqui e mostrare che sono uguali.

@madalin

Benvenuto. Ti consiglio di mettere su un foglio quadrettato i punti:

A e B hanno stessa ordinata y =1

C e D hanno stessa ordinata y =6

quindi il quadrilatero è un trapezio. Il fatto che sia isoscele deriva dai rapporti che definiscono i coefficienti angolari dei lati obliqui che sono opposti fra loro (5/2 e -5/2)