[Risolto] Scrivi in formma normale la seguente equazione e indicane il grado

Non è il colmo della buona comunicazione dire "forma normale" senza indicare quale t'interessa.
L'equazione è di grado tre, ma di forme normali mica ce n'è una sola!
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Forma normale canonica
* x + (1 - 2*x)^2 - 6*x*(1 - x)*(1 + x) = 0 ≡ x^3 + (2/3)*x^2 - (3/2)*x + 1/6 = 0
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Forma normale standard
* x + (1 - 2*x)^2 - 6*x*(1 - x)*(1 + x) = 0 ≡ 6*x^3 + 4*x^2 - 9*x = - 1
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Forma normale fattorizzata
* x + (1 - 2*x)^2 - 6*x*(1 - x)*(1 + x) = 0 ≡ (x - X1)*(x - X2)*(x - X3) = 0
dove
X1 = (- 2 - (√178)*cos(arctg((9*√10257)/761)/3))/9 ~= - 1.642
X2 = (- 4 - (√534)*sin(arctg((9*√10257)/761)/3) + (√178)*cos(arctg((9*√10257)/761)/3))/18 ~= 0.1185
X3 = (- 4 + (√534)*sin(arctg((9*√10257)/761)/3) + (√178)*cos(arctg((9*√10257)/761)/3))/18 ~= 0.8569
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Forma normale ridotta
* x + (1 - 2*x)^2 - 6*x*(1 - x)*(1 + x) = 0 ≡ u^3 - (89/54)*u + 761/1458 = 0
dove
* u = x + 2/9
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Forma normale di Horner (Regola di Ruffini)
* x + (1 - 2*x)^2 - 6*x*(1 - x)*(1 + x) = 0 ≡ ((6*x + 4)*x - 9)*x + 1 = 0
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BEH, INSOMMA ... MI SONO SPIEGATO?

x+(1-2x)^2-6x(1-x)(1+x)=0

x + 1 - 4x + 4x^2 - 6x (1 - x^2) = 0

4x^2 - 3x + 1 - 6x + 6x^3 = 0

6x^3 + 4x^2 - 9x + 1 = 0

completa di 3^ grado