[Risolto] Scomposizioni

Raccogliamo una x a fattor comune:

2 x * (x^3 + 2x^2 - 5x - 6);

resta un polinomio di terzo grado fra parentesi;

x^3 + 2x^2 - 5x - 6; si annulla per x = - 1, se sostituisci a x il valore - 1 ottieni:

-1 + 2 + 5 - 6  = 6 - 6 = 0; quindi è divisibile per (x + 1),

si fa la divisione con Ruffini e otteniamo: x^2 + x - 6;

2 x * (x^3 + 2x^2 - 5x - 6) = 2 x * (x + 1) * (x^2 + x - 6);

scomponiamo il trinomio x^2 + x - 6 , se possibile;

si annulla per x = - 3; infatti (-3)^2 - 3 - 6 = + 9 - 3 - 6 = 0;

si divide per x + 3; con Ruffini otteniamo (x - 2),

x^2 + x - 6 = (x + 3) * (x - 2);

2 x * (x^3 + 2x^2 - 5x - 6) =

= 2 x * (x + 1) * (x + 3) * (x - 2).

@raffaeler  ciao

* 2*(x^4 + 2*x^3 - 5*x^2 - 6*x) =
= 2*x*(x^3 + 2*x^2 - 5*x - 6) =
= 2*x*(x + 3)*(x + 1)*(x - 2)