Buonasera ragazzi.
Potete aiutarmi a risolvere questa espressione $x^2+x-6$ ? grazie
Buonasera ragazzi.
Potete aiutarmi a risolvere questa espressione $x^2+x-6$ ? grazie
Per scomporre in fattori la funzione $x^2+x−6$
Dobbiamo trovare $x_1$ e $x_2$ tali che:
$x_1+x_2=1$
$x_1 \cdot x_2=−6$
Le coppie di numeri che hanno per somma +1 sono infinite, mentre quelle che hanno come prodotto -6 sono finite.
Bisogna trovare la coppia che soddisfa entrambi le proprietà.
Effettuiamo delle prove:
moltiplicazioni con prodotto p=−6
(+1) (−6)
(−1) (+6)
(+2) (−3)
(−2) (+3)
Rispettivamente la somma dei fattori è
−5
+5
−1
+1
L'ultima coppia soddisfa le due proprietà, dunque, $x_1=−2$ e $x_2=+3$.
Per la scomposizione di un trinomio di secondo grado si ha:
$x^2+x−6=(x−2)(x+3)$
Puoi usare il cosiddetto trinomio notevole: ovvero, devi scomporre il termine x in due termini di che hanno come coefficienti la cui somma è 1 (il coefficiente di x) e il cui prodotto -6 (il prodotto del coefficiente di $ x^2 $ e di -6). I due coefficienti cercati sono 3 e -2. Di conseguenza possiamo scrivere $ x^2+x-6=x^2+3x-2x-6 $. Ora facciamo il raccoglimento parziale in questo modo: $x^2+3x-2x-6= x(x+3)-2(x+3) $. Per la proprietà distributiva possiamo scrivere infine: $ x(x+3)-2(x+3)=(x-2)(x+3) $