Grazie mille! (Esercizio semplice ma ho difficoltà)
Grazie mille! (Esercizio semplice ma ho difficoltà)
Ciao Lorenzo
Ti conviene raccogliere a fattor comune un monomio che ha coefficiente numerico il MCD del numeratore e mcm del denominatore, per quanto riguarda la parte letterale il MCD della parte letterale:
5/4·b - 125·b^3 = 5/4·b·(1 - 100·b^2)
3/2·x^5·y^3 - 27/8·x^3·y^5 = 3/8·x^3·y^3·(4·x^2 - 9·y^2)
qui hai da scomporre ancora con la differenza di due quadrati che si leggono dentro la parentesi.
Quindi ottieni in conclusione:
5/4·b - 125·b^3 = 5·b·(10·b + 1)·(1 - 10·b)/4 (la prima)
3/2·x^5·y^3 - 27/8·x^3·y^5 = 3·x^3·y^3·(2·x + 3·y)·(2·x - 3·y)/8 (la seconda)
Ti ho fatto il primo ... il secondo e’ analogo ... basta raccogliere inizialmente 3/2x^3y^3
Grazie mille! Cortesemente veda se ho fatto bene anche il 2°, scusi il disturbo e grazie ancora!
1)
5/4 b - 125b^3 = 5b * ( 1/4 - 25b^2)=
= 5b (1/2 + 5b) (1/2 - 5b).
Nota che:
1/4 = (1/2)^2; 25b^2 = (5b)^2; differenza di quadrati a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).
2)
(3/2 x^3 y^3) * (x^2 - 9/4 y^2) =
2)
(3/2 x^3 y^3) * (x^2 - 9/4 y^2) = (3/2 x^3 y^3) * (x - 3/2 y) (x + 3/2y).