numero 395
numero 395
46
punti
Livello 0
(x^3 - 7·x + 6)/(4·x^2 - 12·x + 9) < 0
N(x)=x^3 - 7·x + 6
N(1)=1^3 - 7·1 + 6=0
Quindi N(x) è divisibile per (x - 1):
(x^3 - 7·x + 6)/(x - 1) = x^2 + x - 6
Il quoziente è divisibile per (x-2)
2^2+2-6 =0
(x^2 + x - 6)/(x - 2) = x + 3
Quindi:
N(x)=(x - 1)·(x - 2)·(x + 3)
Il D(x)=4·x^2 - 12·x + 9 = (2x-3)^2
Quindi studia il segno dei termini del rapporto:
Segno N(x)
-----------------(1)+++++++++++++>x
--------------------------(2)++++++++>x
-----(-3)++++++++++++++++++++>x
N(x):
-----(-3)+++(1)---------(2)++++++++++>x
D(x)
+++++++++++(-3/2)+++++++++++++++++>x
Rapporto:
-----(-3)++++(1)---(3/2)--(2)++++++++++>x
Soluzione:
(x ≠ 3/2 ∧ 1 < x < 2) ∨ x < -3
95684
punti
Genius II