Buonasera a tutti. avrei bisogno di capire come si procede in questa scomposizione... grazie
raccoglimento totale della x ma poi un 5x mi diventa magicamnete + 3x-8x ...ma perchè?O meglio come ci arrivo senza che mi venga suggerita la soluzione? che tipo di scomposizione è dove e come studiare questo tipo di fattorizzazione?
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Livello 1
La somma deve essere -5 e il prodotto 2*(-12) = -24.
Il trinomio ha numero direttore diverso da 1 che va incluso nel prodotto.
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Livello 7
@eidosm raccolgo x nel totale e viene
x(2x^-5x-12)
fino li ok poi non so come procedere...è un trinomio speciale in cui la somma deve fare 5 ed il prodotto 12?Ma come faccio?
Non deve essere 12 ma -24, c'è 2 vicino a x^2
2·x^3 - 5·x^2 - 12·x
raccolgo x:
x·(2·x^2 - 5·x - 12)
ora passo al secondo fattore:
2·x^2 - 5·x - 12
noto che il coefficiente di grado massimo è 2, quindi diverso da 1.
Mi riporto ad una scomposizione a fattori parziali decomponendo il termine intermedio -5x.
Chiamo:
s = somma = -5
p = prodotto = 2·(-12)=-24
Ricerco due numeri interi che mi diano per somma-5 e per prodotto -24 (quindi discordi).
Sono: [+3, -8]. Quindi la scomposizione è possibile:
2·x^2 + (3·x - 8·x) - 12 = 2·x^2 + 3·x - 8·x - 12
come detto raccoglimento a fattori parziali:
(2·x^2 + 3·x) - (8·x + 12)
x·(2·x + 3) - 4·(2·x + 3) = (x - 4)·(2·x + 3)
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Genius II
@lucianop grazie intanto. Non mi è chiaro il motivo per cui 12 diventa 24 perchè si moltiplica per due?
x(2x^-5x-12)
fino li ok poi non so come procedere...è un trinomio speciale in cui la somma deve fare 5 ed il prodotto 12?
E' qui che ti sbagli! La somma è -5 ed il prodotto è 2*(-12)
Sarebbe -5 e -12 se fosse a=1 (coefficiente del termine di 2° grado), ma non lo è! quindi devi provare a ricorrere con questo criterio per scomporre il trinomio. Osserva:
x^2-5x+4 con a=1
s=-5
p=1*4=+4
[-1,-4]
x^2-1x-4x+4=x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-4)
Quindi il criterio che hai visto oggi generalizza quello che avevi appreso in precedenza come SOMMA PRODOTTO.
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Livello 4
@marimarilu grazie mille per il supporto
@marimarilu nessuno mi aveva detto del trinomio speciale col coeff dir grazie ragazzi ora ho capito
