[Risolto] Scomposizione di polinomi.

Scomporre
* x^(2*n) + (2^(n + 1))*x^n + (4^n - 1)
vuol dire anzitutto riconoscere un trinomio quadratico monico in u = x^n
* u^2 - s*u + p
con
* s = - 2^(n + 1)
* p = (4^n - 1)
poi scomporlo in quanto tale col solito metodo
* u^2 - s*u + p = (u - (s - √(s^2 - 4*p))/2)*(u - (s + √(s^2 - 4*p))/2)
infine retrosostituire e semplificare
* u^2 - s*u + p =
= (u - (s - √(s^2 - 4*p))/2)*(u - (s + √(s^2 - 4*p))/2) =
= (u - (- 2^(n + 1) - √((- 2^(n + 1))^2 - 4*(4^n - 1)))/2)*(u - (- 2^(n + 1) + √((- 2^(n + 1))^2 - 4*(4^n - 1)))/2) =
= (u - (- 2^n - 1))*(u - (- 2^n + 1)) =
= (x^n - (- 2^n - 1))*(x^n - (- 2^n + 1))

x^(2·n) + 2^(n + 1)·x^n + 4^n - 1=

=(x^(2·n) + 2^(n + 1)·x^n + 4^n) - 1=

=(x^n + 2^n)^2 - 1^2=

=(x^n + 2^n + 1)·(x^n + 2^n - 1)