Buongiorno, sono bloccato su questo problema perché probabilmente mi sono perso quale formula, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano per risolverlo?
grazie mille in anticipo
Se la quantità di calore emessa al secondo da un corpo nero di forma sferica e raggio di 3 cm
è di 2 kW, la sua temperatura è pari a circa
RispoSTA: 1330 K
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Livello 0
Dalla legge di S. Boltzmann
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Genius II
@stefanopescetto Grazie mille!
👍Buona giornata
Pr = σ*T^4*A
...dove :
# Pr = potenza radiante in watt
# σ vale 5,67*10^-8 W/(m^2 K^4 )
# superficie della sfera A = 4*π*r^2
T = ∜2*10^3*10^8*/(5,67*4*3,14*0,03) = 1.329 K
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Genius II
@remanzini_rinaldo Grazie mille!
Misurando in kelvin la temperatura T, l'energia irraggiata in un secondo da un metro quadro a T K (l'emittanza termica, q W/m^2) è proporzionale a T^4 e la costante di proporzionalità è tipica della sostanza irraggiante.
La potenza P irraggiata è il prodotto emittanza per superficie: P = q*S.
Se a irraggiare è il corpo nero allora la costante di proporzionalità è la σ di Stefan-Boltzmann
* σ ~= 5.670/10^8 (W/m^2)/K^4
quindi, per il corpo nero ideale,
* P = q*S = σ*S*T^4
e, per quest'esercizio,
* T = √(√(P/(σ*S)))
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Con i valori
* P = 2 kW = 2000 watt
* S = 4*π*r^2 = 4*π*(3/100)^2 = 9*π/2500 m^2
si ha
* P/(σ*S) = 2000/((567/10^10)*9*π/2500) = 5*10^16/(5103*π)
* T = (√(√(5/(5103*π))))*10^4 ~= (0.13289)*10^4 ~= 1329 kelvin
in ottimo accordo col risultato atteso.
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Genius I
