[Risolto] Scala in Equilibrio

Una scala lunga 3,00 m e del peso di 200 N è appoggiata a una parete verticale liscia e ha la base su un pavimento scabro, a una distanza di 1,20 m dalla parete. Se il centro di massa della scala è a 1,40 m dalla sua base, quale forza di attrito deve esercitare il pavimento sulla base della scala affinché essa rimanga in equilibrio statico?

h = √L^2-d^2 = √3^2-1,2^2 = 2,75 m

angolo Θ = arctan 2,75/1,20 = 66,43°

Fp*cos 66,43°*1,4/h = 200*0,400*1,4/2,75 = 40,7 N (41 con due sole cifre significative)

R= 40.7 =~ 41N

Indichiamo con R la reazione vincolare offerta dalla parete.

Polo nel punto di contatto tra scala e pavimento. Nullo è quindi il momento generato dalla forza di attrito. Momento positivo generato dalla reazione vincolare della parete (rotazione antioraria del raggio vettore a sovrapporsi alla forza). Il braccio della reazione vincolare offerta dalla parete è l'altezza alla quale arriva la scala 

H=radice (3² - 1,20²) 

Momento negativo generato dalla forza peso della scala. 

Equilibrio alla traslazione. |F_att | = R = 41 N