[Risolto] scala cromatica

La1 = 440 Hz;

La2 = 440 * 2 = 880 Hz; Quando si passa all'ottava superiore la frequenza raddoppia.

Fra un'ottava e l'altra ci sono 12 semitoni.

La1 La# Si  Do  Do# Re  Re# Mi  Fa  Fa#  Sol  Sol#;

880 - 440 = 440 Hz;

l'aumento di frequenza fra un semitono e il  successivo è 2^(1/12) = 2^(0,8833) = 1,0595.

La# =  440 * 1,0595 = 466,2 Hz;

Si = 466,2 * 1,0595 = 493,9 Hz;

Do = 493,9 * 1,0595 = 523,3 Hz;

Do# = 523,3 * 1,0595 = 554,4 Hz;

Re = 554,4 * 1,0595 = 587,4 Hz;

Re# = 587,4 * 1,0595 = 622,3 Hz;

Mi = 622,3 * 1,0595 = 659,3 Hz;

Fa = 659,3 * 1,0595 = 698,6 Hz;

Fa# = 698,6 * 1,0595 = 740,1 Hz;

Sol = 740,1 * 1,0595 = 784,2 Hz;

Sol# = 784,2 * 1,0595 = 830,8 Hz

La2 = 830,8 * 1,0595 = 880 Hz.

Ciao @boboclat

Negli anni a cavallo fra 800 e 900 in una conferenza di Lord Kelvin, pronunziata nel SUO inglese (era nato nel 1824 in Irlanda) alcuni professori di università INGLESI lo interruppero chiedendo in coro "Traduzione, traduzione!".
Non farebbe male nemmeno a te tradurre in italiano corrente prima di pubblicare e di attendere le reazioni di chi ti legge.
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La scala cromatica di note ne ha dodici per ottava e le loro frequenze costituiscono una progressione geometrica di ragione, per definizione di ottava,
* r = 2^(1/12) ~= 1.0594630943592953
Per la tua scala a quindici, se anch'essa a temperamento equabile, si avrà
* r = 2^(1/15) ~= 1.0472941228206267
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Il modello matematico della successione delle frequenze dei semitoni contigui è
* (a(0) = A) & (a(k + 1) = r*a(k)) ≡ a(k) = A*r^k
che, con valori in Hz (con la maiuscola, è una sigla eponima!), diventa
* a(k) = 440*r^k
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Le due ottave a monte e a valle dei 440 Hz (k in ± 11 o ± 14), approssimate all'intero più prossimo, hanno le frequenze dei seguenti elenchi.
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Per r = 2^(1/12)
{233, 247, 262, 277, 294, 311, 330, 349, 370, 392, 415, 440}
{440, 466, 494, 523, 554, 587, 622, 659, 698, 740, 784, 831}
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Per r = 2^(1/15)
{230, 241, 253, 265, 277, 290, 304, 318, 333, 349, 366, 383, 401, 420, 440}
{440, 461, 483, 505, 529, 554, 581, 608, 637, 667, 698, 731, 766, 802, 840}