Un giardino ha la forma di un rettangolo il cui perimetro è $108 m$ e una dimensione è $5 / 4$ dell'altra. Nel suo interno vi sono quattro vasche circolari di raggio $2,5 m$ ciascuna. Calcola l'area della parte del giardino destinata al verde.
Un giardino ha la forma di un rettangolo il cui perimetro è $108 m$ e una dimensione è $5 / 4$ dell'altra. Nel suo interno vi sono quattro vasche circolari di raggio $2,5 m$ ciascuna. Calcola l'area della parte del giardino destinata al verde.
6
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Livello 0
base b = 5h/4
semiperimetro ) 108/2 = 54 = b+h = 5h/4+h = 9h/4
altezza h = 54/9*4 = 24 cm
base b = 54-24 = 30 cm
area piantumabile = b*h- π*d^2 = 30*24-3,1416*5^2 = 641,5 m^2
116605
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Genius III
2·(x + 5/4·x) = 108----> x = 24 m
5/4·24 = 30 m
A verde=24·30 - 4·(pi·2.5^2) =720 - 25·pi = 641.46 m^2
96606
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Genius II
@lucianop 👍👍
semiper.=108/2=54 54/(4+5)=6 6*4=24=l1 6*5=30=l2 A=30*24=720m2
A2=2,5^2*pi=19,625 A2*4=78,5=area 4 cerchi A parte verde=720-78.5=641,5m2
10087
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Livello 7
Il seguente sistema lineare ci permetterà di ricavare le misure dei lati del rettangolo:
$\begin{cases}
2a+2b = 108 \\
a = \dfrac{5}{4}b
\end{cases}$
la cui soluzione è $(a,b) = (30,24)$. La superficie di ciascuna vasca è:
$S = \pi r^{2} \ .$
Mentre, la superficie della parte verde vale:
$S' =ab - 4S =ab-4\pi r^{2} \ .$
1272
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Livello 2
@giandomenico 2a+2b = 108, non 54
vero. Errore mio