Salve qualcuno può aiutarmi con due problemi?

problema 1

perimetro di base=5.5*4=22 cm

altezza=area laterale/perimetro di base= 176/22=8 cm

(=spigolo laterale prisma)

area totale=5.5^2*2+176=236.5 cm^2

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base triangolo isoscele=64-2*20=24 cm.

altezza del triangolo=sqrt(20^2-(24/2)^2)=16 cm

area di base=1/2*24*16=192 cm^2
area laterale=2432-192*2=2048 cm^2
altezza prisma=2048/64=32 cm

In un prisma quadrangolare regolare, lo spigolo di base misura 5,5 cm. Se l’area laterale è 176 cm alla seconda , quanto misura uno degli spigoli laterali del prisma? Qual è l’area totale del solito?

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Spigolo laterale o altezza $h= \frac{Al}{4·s_b} →= \frac{176}{4×5.5}→=\frac{176}{22}=8~cm$;

area totale $At= 2·s_b^2+4·s_b·h→=2×5,5^2+4×5,5×8 →= 60,5+176= 236,5~cm^2$.

La base di un prisma retto è un triangolo isoscele avente il perimetro di 64 cm e il lato obliquo di 20 cm. Calcola la misura dell'altezza del prisma sapendo che l'area totale è di 2432 cm alla seconda.

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Triangolo isoscele di base:

base $b= 2p_b-2·lo→=64-2×20 = 64-40 = 24~cm$;

altezza $h= \sqrt{20^2-\big(\frac{24}{2}\big)^2}→=\sqrt{20^2-12^2}=16~cm$ (teorema di Pitagora);

prisma:

area del triangolo = area di base del prisma $Ab= \frac{b·h}{2}→=\frac{24×16}{2}=192~cm^2$;

area laterale $Al= At-2·Ab →= 2432-2×192 = 2432-384 = 2048~cm^2$;

altezza $h= \frac{Al}{2p_b}→=\frac{2048}{64} = 32~cm$.