Ci sono due moto, una Ducati e una Honda che percorrono una strada rettilinea. La velocità della Ducati è di 110km/h e della Honda è di 95km/h. La Ducati che si trova dietro all’Honda inizia il sorpasso quando la distanza fra loro è di d= 60m con un’accelerazione di 10m/s^2. Calcola il tempo di sorpasso e la distanza percorsa dalla Ducati.
85
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Livello 1
v1 = velocità Ducati = 110 km/h;
v2 = velocità Honda = 95 km/h;
v1 = 110 / 3,6 = 30,6 m/s;
a1 = 10 m/s^2, accelerazione Ducati;
v2 = 95 / 3,6 = 26,4 m/s;
So = 60 m; vantaggio della moto Honda su Ducati;
S1 = 1/2 a1 t^2 + v1 * t; moto accelerato Ducati;
S2 = v2 * t + 60 ; moto uniforme Honda;
S1 = S2; si ha il sorpasso;
1/2 * 10 * t^2 + 30,6 * t = 26,4 * t + 60;
5 t^2 + 30,6 * t - 26,4 * t - 60 = 0;
5t^2 + 4,2 t - 60 = 0;
troviamo il tempo di sorpasso:
applichiamo formula ridotta - b/2 = - 2,1;
t = [- 2,1 +-radice(2,1^2 + 5 * 60)] / 5;
t = [- 2,1 +- radice(304,41)] / 5;
t = [- 2,1 +- 17,45] / 5;
soluzione positiva:
t = (- 2,1 + 17,45)/5 = 3,07 s; (tempo in cui la Ducati sorpassa la Honda);
S1 = 5 * 3,07^2 + 30,6 * 3,07 = 47,12 + 93,94 = 141 m circa (spazio percorso da Ducati);
S2 = 26,4 * 3,07 + 60 = 81,0 + 60 = 141 m; circa (spazio dell'Honda)
(la Honda nel tempo t = 3,07 s, percorre 81 m da aggiungere al suo vantaggio iniziale di 60 m).
Ciao @serena1
71684
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Genius II
@mg grazie mille!!
