[Risolto] salve non riesco ad impostarlo, qualcuno mi può aiutare

Gli angoli del parallelogramma ABCD hanno il seno uguale a 3/5 e le distanze del centro O del

parallelogramma dai lati sono OM = 5 e OP = 8. Calcola le lunghezze delle diagonali e l'area del parallelogramma.

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Le altezze relative ai lati valgono:

2*OM=10 (supponiamo cm); 2*OP=16

ma tali altezze si ottengono dai lati tramite la funzione seno degli angoli. Quindi chiamando con x ed y i lati ad esse relativi:

10 = x·3/5------> x = 50/3

16 = y·3/5------> y = 80/3

diagonale minore e diagonale maggiore con Carnot:

COS(α) = √(1 - (3/5)^2)---> COS(α) = 4/5 (angolo acuto)

d=√((50/3)^2 + (80/3)^2 - 2·(50/3)·(80/3)·4/5) = 50/3

COS(α) = - 4/5 (angolo ottuso)

D=√((50/3)^2 + (80/3)^2 + 2·(50/3)·(80/3)·4/5) = 10·√17

Area=50/3·(80/3)·3/5 = 800/3 (supponiamo cm^2)

come fa un parallelogramma ad avere 4 seni uguali?