Risolviamo separatamente le singole disequazioni:
(x^2 - 6·x)/(x^3 + x^2 - 2·x) ≤ 0
x·(x - 6)/(x·(x - 1)·(x + 2)) ≤ 0 posto x ≠ 0 equivale a scrivere:
(x - 6)/((x - 1)·(x + 2)) ≤ 0
N(x):
------------------------[6]++++++++>x
D(x):
+++(-2)-----(1)+++++++++++++>x
Rapporto:
-----(2)++++(1)---[6]+++++++++> x
Soluzione: x < -2 ∨ 1 < x ≤ 6
2/(x + 1) > 1/(x - 3)
2/(x + 1) - 1/(x - 3) > 0
(x - 7)/((x + 1)·(x - 3)) > 0
N(x):
----------------------------(7)++++++>x
D(x):
++++(-1)------(3)++++++++++++>x
Rapporto:
------(-1)++++(3)------(7)+++++++>x
soluzione: -1 < x < 3 ∨ x > 7
Metto a sistema le due soluzioni:
{x < -2 ∨ 1 < x ≤ 6
{-1 < x < 3 ∨ x > 7
ottengo come soluzione (comune alle due):
[1 < x < 3]