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Salve risoluzione con passaggi

Risolviamo separatamente le singole disequazioni:

(x^2 - 6·x)/(x^3 + x^2 - 2·x) ≤ 0

x·(x - 6)/(x·(x - 1)·(x + 2)) ≤ 0 posto x ≠ 0 equivale a scrivere:

(x - 6)/((x - 1)·(x + 2)) ≤ 0

N(x):

------------------------[6]++++++++>x

D(x):

+++(-2)-----(1)+++++++++++++>x

Rapporto:

-----(2)++++(1)---[6]+++++++++> x

Soluzione: x < -2 ∨ 1 < x ≤ 6

2/(x + 1) > 1/(x - 3)

2/(x + 1) - 1/(x - 3) > 0

(x - 7)/((x + 1)·(x - 3)) > 0

N(x):

----------------------------(7)++++++>x

D(x):

++++(-1)------(3)++++++++++++>x

Rapporto:

------(-1)++++(3)------(7)+++++++>x

soluzione: -1 < x < 3 ∨ x > 7

Metto a sistema le due soluzioni:

{x < -2 ∨ 1 < x ≤ 6

{-1 < x < 3 ∨ x > 7

ottengo come soluzione (comune alle due):

[1 < x < 3]