Un trapezio isoscele ha il lato obliquo di $34 \mathrm{~cm}$ ed è circoscritto a una circonferenza avente il raggio di $15 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$\left[136 \mathrm{~cm} ; 1020 \mathrm{~cm}^2\right]$
Un trapezio isoscele ha il lato obliquo di $34 \mathrm{~cm}$ ed è circoscritto a una circonferenza avente il raggio di $15 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$\left[136 \mathrm{~cm} ; 1020 \mathrm{~cm}^2\right]$
12
punti
Livello 0
criterio di circoscrivibilità : L+L = b+B
perimetro 2p = 34*4 = 136 cm
area A = (B+b)*h/2 = 68*15 = 1.020 cm^2
109764
punti
Genius II
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Altezza del trapezio $h= 2r = 2×15 = 30\,cm;$
i quadrilateri circoscritti a circonferenze hanno la somma di due lati opposti uguale alla somma degli altri due, quindi:
somma delle basi = somma dei lati obliqui $B+b=lo+lo = 34+34 = 68\,cm;$
per cui:
perimetro $2p= B+b+2lo = 68+2×34 = 68+68 = 136\,cm;$
area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{68×\cancel{30}^{15}}{\cancel2_1} = 68×15 = 1020\,cm^3.$
54310
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Genius I
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, buona giornata.