[Risolto] Salve a tutti non riesco a svolgere questo problema di geometria

Su due circonferenze si considerano due archi di uguale lunghezza, ampi 120 gradi e 192 gradi. Se il raggio della prima circonferenza è lungo 24 cm, quanto misura il raggio della seconda circonferenza? Risultato: 15cm

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Prima circonferenza:

arco $l=\dfrac{r·π·α}{180°} = \dfrac{24π×120}{180} = 16π~cm.$

Seconda circonferenza:

arco $l= 16π~cm;$

raggio $r= \dfrac{180°·l}{α·π} = \dfrac{180×16π}{192π} = \dfrac{180×16}{192} = 15~cm.$

la lunghezza di un arco di circonferenza è il prodotto tra il raggio ed il corrispondente angolo al centro in radianti (l'angolo giro vale 2π radianti , da cui 1 radiante = 57,29578° sessagesimali) 

r1*α = r2*β 

24*120/57,29578 = r2*192/57,29578

57,29578 si semplifica 

r2 = 24*120/192 = 15,0 cm