salto da muretto

Fabio salta giù da un muretto alto 0,40 m e al momento dell'impatto con il terreno piega le ginocchia. Simone, invece, salta giù dalla stessa posizione mantenendo le gambe rigide al momento dell'atterraggio. Entrambi hanno una massa di 50 kg.
L'impatto con il suolo per Fabio dura 0,40 s, mentre per
Simone dura 10 ms.
•⁠ ⁠Calcola la forza media totale esercitata dal suolo su ciascuno dei due ragazzi.

V = √2gh = √19,612*0,4 = 2,80 m/s

F1 = 50*2,80/0,40 = 50*2,5*2,80 = 350 N

F2 = F1*0,4/0,01 = 350*40 = 14.000 N ...con "salto" delle rotule

Teorema dell'impulso: F·t = m·Δv

Δv = v = velocità di atterraggio

v = √(2·g·h)--->v = √(2·9.806·0.4)

v = 2.8 m/s (circa)

F = m·v/t

Per Simone: t=10ms=0.01 s 

Per Fabio: t=0.4s

Simone: F = 50·2.8/0.4 = 350 N

Fabio: F= 50·2.8/0.01 = 14000 N

Fabio e Simone saltano da ho = 0,40 m fino ad h = 0 m;

1/2 g t^2 + ho = 0;

troviamo il tempo e la velocità con cui arrivano a terra:

1/2 * (- 9,8) * t^2 + 0,40 = 0;

1/2 * (- 9,8) * t^2 = - 0,40;

t = radicequadrata(2 * 0,40 / 9,8) = radice(0,0816) = 0,29 s;

velocità:

v = g * t  = - 9,8 * 0,29 = - 2,84 m/s; (velocità rivolta verso il basso).

la v finale dopo l'impatto col suolo è 0 m/s;

vo = - 2,84 m/s; v = 0 m/s; 

Teorema dell'impulso: F * (Delta t) = m * v - m * vo;

L'impulso della forza è lo stesso per i due ragazzi che hanno la stessa massa = 50 kg:

F * (Delta t) = m * v - m * vo;

F * (Delta t)= 50 * 0 - 50 * (- 2,84);

F * ((Delta t) = + 142 Ns; verso l'alto;

cambia però la forza agente:

Per Fabio Delta t = 0,40 s;

F = 142 / 0,40 = 355 N;

Per Simone Delta t = 10 ms = 10 * 10^-3 s = 0,01 s

F = 142 / 0,01 = 14200 N; con una forza così si rompe le gambe,

è meglio che l'impatto duri di più; quando si salta è bene piegare le gambe.

Ciao @elenafrattini