Sai che nel triangolo $A B C$ il lato $B C$ è lungo 14 $\mathrm{cm}$, la mediana $A M$ è lunga $8 \mathrm{~cm}$ e l'angolo $A \widehat{M} C$ e di $60^{\circ}$. Determina l'area e il perimetro del triangolo.
$\left[28 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^2 ;(27+\sqrt{57}) \mathrm{cm}\right]$
28
punti
Livello 0
Sai che nel triangolo ABC il lato BC è lungo 14 cm, la mediana AM è lunga 8 cm e l'angolo AM^C e di 60°. Determina l'area e il perimetro del triangolo.
CM = BC/2 = 14/2 = 7,0 cm
AC = √8^2+7^2-2*8*7*cos 60° = √64+49-112*0,5 = √57
AB = √8^2+7^2-2*8*7*cos 120° = √64+49+112*0,5 = √169 = 13
perimetro 2p = 14+13+√57 = (27+√57) cm
semiperimetro AMB = (8+7+13)/2 = 14
area AMB = √14*(14-13)*(14-8)*(14-7) = 24,25 cm^2
l'area ACM te la puoi calcolare con Erone
semiperimetro AMB = (8+7+√57)/2 = 7,5+√57 /2
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109833
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Genius II
