Ciao, vorrei sapere come si svolgono questi esercizi, ringrazio chiunque me li spieghi in modo dettagliato e preciso 🙂
L'esercizio richiede di trovare l'angolo alfa di rotazione espresso in radianti, sapendo che il centro è O e conoscendo le equazioni della rotazione
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Livello 1
Rispondo a "come si svolgono questi esercizi", ma non ne svolgo nessuno perché sono due in una sola domanda e ciò è vietato dal Regolamento.
Te lo spiego "in modo preciso", ma non so dirti quanto dettagliato perché il "modo dettagliato" è come il "modo semplice": dipende assai più da chi legge che non da chi scrive.
Rotazione attorno all'origine
* (x = X*cos(α) - Y*sin(α)) & (y = X*sin(α) + Y*cos(α))
L'esercizio dà un sistema di forma
* (x = a*X - b*Y) & (y = b*X + a*Y)
che può rappresentare una rotazione se è solo se a^2 + b^2 = 1, e ne rappresenta di fatto una di angolo α se è solo se
* (sin(α) = b) & (cos(α) = a)
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Genius I
Prendi la prima equazione: quella relativa ad x' e procedi per confronto:
{COS(α) = - √2/2
{SIN(α) = √2/2
Quindi: [α = 3·pi/4]
Come puoi osservare , volendo considerare y' scriveresti lo stesso sistema.
Il secondo esercizio è analogo:
{COS(α) = - √3/2
{SIN(α) = 1/2
risolvo: [α = 5·pi/6]
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Genius II
