[Risolto] Rotazione di un Trapezio rettangolo

In un trapezio rettangolo ABCD la somma delle basi (AB+CD) misura 48 dm e la maggiore AB  è 7/5della minore CD , mentre il lato obliquo a misura 17dm. Calcola l'area e il volume del solido generato dalla rotazione completa del Trapezio attorno la base minore

CD+7CD/5 = 12CD/5 = 48 dm

CD = 48/12*5 = 20 dm

AB = 20*7/5 = 28 dm

CK = √a^2-(AB-CD)^2 = √17^2-8^2 = 15,0 dm 

h = √a^2-CK^2 = √17^2-15^2 = 8,0 dm 

volume V = π*CK^2*(AB-h/3) = 225π(28-8/3) =5700π dm^3

area A = π*CK^2+π*CK*(2AB-a) = π*CK(CK+2AB-a) 

A =  15π(15+56-17) = 810π dm^2 

Dato che la Base maggiore è i 7/5 della minore, puoi raffigurare la maggiore con
------- 7 pezzetti, e la base minore con ----- 5 pezzetti. In totale evidentemente saranno 12 pezzetti, e quindi ogni pezzetto sarà lungo 48:12 = 4 dm, giusto?
Quindi la base minore sarà 4*5 = 20 dm e quella maggiore 4*7 = 28 dm. Ti trovi?

L'altezza si trova con Pitagora, rad(17^2 - 8^2) = rad(289-64) = rad(225) = 15 dm

E fin qua hai in chiaro le misure del trapezio.
Poi qualche anima buona calcolerà le misure richieste del solido di rotazione 😉