Rombo

La diagonale maggiore d1 di un rombo misura 16 cm ed il perimetro 2p è 40 cm. Calcola l'area A del rombo e l'altezza h 

lato L = 2p/4 = 40/4 = 10,0 cm

semi-diagonale minore = d2/2 = √L^2-(d2/2)^2 = √10^2-8^2 = 6,0 cm

area A = d1*d2/2 = 16*6 = 96 cm^2

altezza h = A/L = 96/10 = 9,6 cm  (il rombo è un parallelogrammo con i lati uguali)

La diagonale maggiore di un rombo misura 16 cm e il perimetro è 40 cm. Calcola l'area del rombo e l'altezza.

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Lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{40}{4} = 10\,cm;$

diagonale minore:

$d= 2\sqrt{l^2-\left(\frac{D}{2}\right)^2} = 2\sqrt{10^2-\left(\frac{16}{2}\right)^2} = 2\sqrt{10^2-8^2} = 2×6 = 12\,cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel{16}^8×12}{\cancel2_1} = 8×12 = 96\,cm^2;$

altezza $h= \dfrac{A}{l} = \dfrac{96}{10} = 9,6\,cm.$